Für die Aufgabe 11 musst du dir klar machen, welche Werte deine Zufallsgröße annehmen kann und wie die Wahrscheinlichkeiten für diese Ereignisse sind.
Ok a) zum Beispiel:
Zuerst wollen wir wissen welche Werte
X(ω) annehmen kann. Für
ω=(ω1,ω2) ist
X(ω)=ω1 also der 1. Eintrag. Da
ω1∈{1,2,3} ist
Ω′={1,2,3}.
Die Wahrscheinlichkeit, dass der 1. Eintrag 1,2 bzw. 3 ist, entspricht der jeweiligen Zeilensumme in der Tabelle der Zähldichte. Also ist bspw.
PX(X=1)=205=41. Die anderen Werte kannst du berechnen.
Was die Verteilungsfunktion betrifft: Das ist die aufsummierte Wahrscheinlichkeit aufsteigend von 1 bis 4. Ließ dir mal den Wiki-Artikel dazu durch, wenn du es noch nicht verstanden hast,