Question

Grenzwert mit der Regel von Bernuoulli-l Hospital

lim x->∞ (1+(1/x))^x

 

Answer 1

Hi,

 

= lim_x→∞ e^xln(1+1/x)                  |x=1/(1/x)
= lim_x→∞ e^{ln(1+1/x)/(1/x)}            |y=1/x. Dafür aber y→0
= lim_y→0 e^ln(1+y)/y                     |l'Hospital
= lim_y→0 e^1/(1+y)
= e^{1/1}
=e

 

Grüße