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Grenzwert mit der Regel von Bernuoulli-l Hospital

lim x->∞ (1+(1/x))x

 

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Hi,

 

= limx exln(1+1/x)                  |x=1/(1/x)
= limx eln(1+1/x)/(1/x)            |y=1/x. Dafür aber y→0
= limy→0 eln(1+y)/y                     |l'Hospital
= limy→0 e1/(1+y)
= e^{1/1}
=e

 

Grüße

von 139 k 🚀

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