m > 1 eine natürliche Zahl . Bestimme alle Nullteiler im ring Zm. Gib zu jedem Nullteiler a in Z20 ein b in Z20 mit a *20 b = 0 an
Man kann ja folgende Gleichung aufstellen :
x * y = m * n
Wenn diese Gleichung für ein x oder ein y in Zn erfüllt werden kann, also ein passendes x oder y gefunden werden kann , ist x oder y ein Nullteiler . Aber damit wäre der Nullteiler ja noch nicht bestimmt . Wie kann man weiterkommen ?
Der zweite Teil der Aufgabe ist ja relativ klar : ein Nullteiler wäre beispielsweise a = 2 und mit b = 10 folgt a *20 b = 0 .
