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Kann mir jemand erklären warum gilt (a-b)(b-a) = -1 für a, b > 0?

Kann man den Term irgendwie umformen um zu dem Ergebnis -1 zu kommen?

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(a-b) • (b-a) = ab -  a2 - b2 + ba  = - (-ab + a2 +b2 -ba)  =  - (a-b)2 ≠ -1 (im Allgemeinen)

Gruß Wolfgang

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Damit du durch Antwort 2 nicht verunsichert wirst:  (b-a)2  =  (a-b)2

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(a-b)(b-a) =ab-a^2-b^2 +ab

=2ab -a^2-b^2

= -  (b-a)^2

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