Exponentialgleichung lösen: 5^{2x+1}=3^{5x}

Question

Jetzt ist da eine Summe oben. Wie kann ich das lösen?

 

5^2x+1=3^5x

 

Danke

Answer 1

Hi,

auch hier verwendet man wieder den Logarithmus. Den kannst Du direkt verwenden.

 

5^2x+1=3^5x                       | Logarithmus

(2x+1)ln(5)=5x*ln(3)     

2x*ln(5)+ln(5)=5x*ln(3)    |-2x*ln(5)

ln(5)=5x*ln(3)-2x*ln(5)     |x ausklammern

ln(5)=x(5*ln(3)-2*ln(5))    |:(5*ln(3)-2*ln(5))

x=ln(5)/(5ln(3)-2ln(5))≈0,708

 

Alles klar?

Grüße

 

Siehe auch Video Exponentialgleichungen: Lösen mit Logarithmus

https://www.matheretter.de/wiki/exponentialgleichung