Frage zur Berechnung von Wahrscheinlichkeit in Intervallen

Question

Ich habe einige Fragen zur Berechnunung von Wahrscheinlichkeiten in Intervallen. In meinem Buch ist ein Beispiel mit P(X≥x) Laut Formel ist es ja so, dass P(X≥x)=1 - Φ(z)=Φ(-z)

Ich weiß ja von den Gegenwahrscheinlichkeiten Bescheid. Trotzdem werde ich aus der Formel mit dem -1 nicht ganz schlau. Bei einem Beispiel P(X≥3,7) µ=3,5 und σ=0,4

wird laut Buch das ganze so angeschrieben Φ(- 3,7-3,5/0,4)= Φ (-0,5)

Ich dachte aber, dass man das mit 1- vorher anschreiben sollte. Irgendwie kenn ich mich da jetzt gar nicht aus.

Answer 1

Das betrifft hier die Normalverteilung

µ = 3.5 und σ = 0.4

P(X ≥ 3.7) = 1 - P(X ≤ 3.7) = 1 - Φ((3.7 - 3.5)/0.4) = 1 - Φ(0.5)

So würde man das auch aufschreiben.

Die Rechnung wie du sie oben notiert hast ist ja auch ziemlich verkehrt weil 

(-3.7 - 3.5)/0.4 nicht - 0.5 ist.

So verkehrt sollte man das lieber nicht im Heft stehen lassen.