0 Daumen
353 Aufrufe

Aufgabe 1:

b = 4

a)  Vereinfachen sie den Ausdruck:

$$a=\log _{ 4 }{ (2) } \log _{ b }{ (36) } -\log _{ b }{ (12) } +\log _{ b }{ (2). }    $$

b)

 Bestimmen Sie alle Lösungen der Gleichung in der Variable x ∈ ℝ:

$$ In ({ x }^{ 3 }-{ b }^{ 2 }x+1)=0. $$

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen
 
Beste Antwort

zu b)

ln( x^3-16x +1)=0 > e hoch

x^3-16x +1)=e^0=1 |-1

x^3-16x =0

Satz vom Nullprodukt:

x(x^2-16)=0

x_1=0

x^2-16=0

x_2,3= ± 4

Avatar von 121 k 🚀
0 Daumen
a)
Verwende:

 log_4 (2) = 1/2


log sei log_b :

log(36) = log(9*4) = log (3^2*4^2) = log(3^2) + log(2^2) = 2log3+2log2

log 12 = log(3*2^2) = log3+2log2


(Ergebnis: a=0)

Avatar von

Super, danke für die Antwort

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community