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Aufgabe 1:

b = 4

a)  Vereinfachen sie den Ausdruck:

a=log4(2)logb(36)logb(12)+logb(2).a=\log _{ 4 }{ (2) } \log _{ b }{ (36) } -\log _{ b }{ (12) } +\log _{ b }{ (2). }

b)

 Bestimmen Sie alle Lösungen der Gleichung in der Variable x ∈ ℝ:

In(x3b2x+1)=0. In ({ x }^{ 3 }-{ b }^{ 2 }x+1)=0.

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zu b)

ln( x3-16x +1)=0 > e hoch

x3-16x +1)=e0=1 |-1

x3-16x =0

Satz vom Nullprodukt:

x(x2-16)=0

x_1=0

x2-16=0

x_2,3= ± 4

Avatar von 121 k 🚀
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a)
Verwende:

 log_4 (2) = 1/2


log sei log_b :

log(36) = log(9*4) = log (32*42) = log(32) + log(22) = 2log3+2log2

log 12 = log(3*22) = log3+2log2


(Ergebnis: a=0)

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Super, danke für die Antwort

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