Zeigen Sie: Die Folge ist monoton fallend

Question

Ich brauche Hilfe bei den Aufgaben habe diese versucht jedoch leider nicht hinbekommen. Kann mir jemand weiterhelfen ?

Comments

Versuche bitte die Frage gut lesbar zu stellen. Speziell die Formeln.

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So hier nochmals genauer die Aufstellung 

Answer 1

a_n+1 - a_n   = (a_n/2 ) ^2 +1 - a_n

=  a_n² / 4 - a_n  + 1

= 1/4* (  a_n²  - 4a_n  + 4 )

= 1/4* (  a_n  - 2)^2   ≥ 0  

weil (  a_n  - 2)^2 als Quadrat nie negativ ist .

also a_n+1 - a_n nie negativ, damit a_n   monoton steigend.

??????????? Fehler in der Aufgabe ??????