Kaninchenpopulation , zinsenzins

Question

eine Kaninchenpopulation auf einer Insel wächst jährlich um 8,5 %. Vor 12 Jahren wurde dort 24 Kaninchen gezählt . wie viele Leben heute dort ? wie viel werden es in 8 Jahren sein?  

Answer 1

den Zeitnullpunkt kann man in solchen Aufgaben beliebig festlegen.

Der Einfachheit halber legt man ihn so, dass man die betrachtete Größe zu diesem Zeitpunkt aus der Aufgabenstellung direkt entnehmen kann.

Deshalb:  Zeitnullpunkt "heute vor 12 Jahren" ,   t in Jahren.

Für die Population P(t) zu einem beliebigen Zeitpunkt gilt dann (analog zur Zinseszisrechnung):

 P(t) = 24 • 1,085^t 

Heute:  P(12) = 24 • 1,085¹²   ≈  64

In 8 Jahren:  P(20) = 24 • 1,085²⁰  ≈ 123

Gruß Wolfgang

Answer 2

f(x) = 24 * 1.085^x

f(12) = ...

f(20) = ...