Question

Verwenden Sie den Gauß-Algorithmus, um folgende Matrix in eine Dreiecksmatrix umzuformen, und berechnen Sie damit deren Determinante:

\( \begin{array}{lllll}1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 3 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & 2 & 1\end{array} \)

Answer 1

Bild 1: Elementare Umformungen, Bilden der Determinante

 

Hier das was ich herausgefunden habe. Bitte kritisch prüfen. Bei Fragen, Fehlern oder Anmerkungen --> Kommentar.

 

lg JR

Comments

Wieso kommt denn -15 raus und nicht 15 ?

---

Wenn  man in der Determinante zwei Zeilen oder zwei Spalten tauscht, dann ändert sich das Vorzeichen der Determinante. Damit das "="-Zeichen gilt, muss noch mit (-1) multipliziert werden.

Wenn Du mit einer anderen Matrix beginnst, dann kann da auch ein anderes Ergebnis herauskommen. Wenn Du die Zeilen tauscht bevor Du die Determinante bildest, dann erhältst Du auch ein anderes Ergebnis.