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Hei!

Ich hab eine Hausaufgabe auf und verstehe gar nichts. Mein erstes Problem: Ich weiß nicht was Flächebdiagonalen und was Raumdiagonalen bei einem Quader sind. Habe schon sehr viel im Internet gesucht aber finde keine Antwort. Aber ich glaub auch wenn ich es wüsste hätte ich keine Ahnung wie ih das ausrechnen muss /:

Danke schonmal (:

P.s. Die Aufgabe bei der ich Probleme habe ist Aufgabe  23Bild Mathematik

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2 Antworten

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> Ich weiß nicht was Flächebdiagonalen und was Raumdiagonalen bei einem Quader sind.

Ein Quader wird von sechs Flächen begrenzt: vorne, hinten, oben, unten, links, rechts. Eine Flächendiagonale ist eine Verbindung zweier Ecken, die in der gleichen Fläche liegen, ohne das es eine Kante des Würfels ist. Eine Raumdiagonale ist eine Verbindung zweier Ecken, die keine Fläche gemeinsam haben.

> wenn ich es wüsste hätte ich keine Ahnung wie ih das ausrechnen muss.

Δabf ist ein rechtwinkliges Dreieck. Berechne ∠af mit Tangens und die Länge von f mit Pythagoras.

Δcdf ist ein rechtwinkliges Dreieck. Berechne ∠fd mit Tangens.

Avatar von 105 k 🚀
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eine Flächendiagonale ist ein Strecke, die von einem Eckpunkt zu einem anderen geht, so dass sie in einer Fäche liegt, man sieht sie von außen.

Die Raumdiagonale geht dagegen von einem Eckpunkt zu einem anderen, die gegenüber liegen, d.h. die Strecke geht durch den Quader.

Wie in der Skizze rechts neben der 23.

Die Flächendiagonalen bilden mit den Kanten rechtwinklige Dreiecke, somit kannst du Sinus, Cosinus und Tangens verwenden, um die Winkel auszurechnen.

Bei der Raumdiagonale ist es ein bisschen schwieriger, weil die mit einer Flächendiagonale und einer Kante ein rechtwinkliges Dreieck bildet.

Bei dem Winkel zwischen zwei Raumdiagonalen kannst du erstmal nicht sin, cos und tan verwenden, weil es nicht immer ein rechtwinkliges Dreieck ist.

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