a) deine Gerade y = t*x - t ist ok
b) die Idee, y einzusetzen ist auch ok
2x2+(t*x-t)2=2
2x2 + t2*x2 - 2*t2*x + t2=2
2x2 + t2*x2 - 2*t2*x + t2-2=0
(2+t2)x2-2*t2*x+t2-2=0
x2-(2t2)/(2+t2)*x+(t2)/(2+t2)-(2)/(2+t2)=0
jetzt hast du p und q für die p-q-Formel
rechne es durch, du bekommst
x1=(t2+2)/(2+t2)=1
x2=(t2-2)/(2+t2)
du hast jetzt die Schnittstellen, noch in die Geradengleichung einsetzen und du hast die Schnittpunkte
auch mal die Skizzen für t=2 (Gerade a) und t=0,5 (Gerade b)