Wie bildet man die Stammfunktion von f(x)=(x3-2)2?

Question

hallo ich komm leider nicht weiter bei der Funktion:

f(x)=(x³-2)²

wie bilde ich hier die Stammfunktion?

ein Möglicher Ansatz:

F(x)= 1/3 (x³-2)³ mal 1/3x²

kann das stimmen? und wie vereinfache ich?

Answer 1

Multipliziere den Term aus und intergriere summandenweise.

f(x) = x^6-4x^3+4

F(x) = ...

Answer 2

Multipliziere zuerst aus ->x⁶-4 x³+4

Integriere dann:

Lösung:

= x⁷/7 -x⁴+4x+C