e-Funktion mit Bruch ableiten.

Question

in der Schule beschäftigen wir uns momentan mit e-Funktionen.

Meine Aufgabe lautet: f(x)= e^4x / (x-1)

Ich wäre dankbar, wenn mir jemand das Ergebnis f ' (x) =  e^4x(4x-5)/(x-1)²  mit allen nötigen Zwischenschritten erklären könnte.

Gruß myhealthyego

EDIT(Lu): Fragestellung: Klammern, Ableitung und f ' (x) ... ergänzt. 

Answer 1

ich denke , hier geht es um die 1. Ableitung:

allgemein:

y'=( u'v -uv')/v²

u= e^4x

u'= 4 e^4x

v=x-1

v'=1

in die Formel eingesetzt:

y'= (4 e^4x (x-1) -e^4x)/(x-1)²

Ausklammern von e^4x

---->

y'= e^4x(4(x-1)-1)/((x-1)²)

y'= e^4x(4x-5)/((x-1)²)

Comments

Vielen Dank für die schnelle und vor allem plausible Erklärung!