Stetigkeit und Grenzwerte ermitteln

Question

folgende Aufgabe ist gegeben:

(i)

(ii)
f(2)-1=0 
f(2)+1=0

(iii)
$$\underset { x\rightarrow { 2 }^{ - } }{ lim } f(x)=-1\\ \underset { x\rightarrow { 2 }^{ + } }{ lim } f(x)=1$$

(iv)
Kein Grenzwert, weil
$$\underset { x\rightarrow { 2 }^{ - } }{ lim } f(x)\neq \underset { x\rightarrow { 2 }^{ + } }{ lim } f(x)$$

(v)
Nicht stetig, da die Funktion f(x) nicht ohne abzusetzen gezeichnet werden kann (nicht definierte Stellen bei x=2 sowohl bei f(x)=1 als auch bei f(x)=-1.

Ich bin mir nicht sicher, ob meine Lösungen korrekt sind.

Beste Grüße,

Asterix

Answer 1

(i)  richtig, wenn du den Punkt (2|1) " ausfüllst.

(ii)  f(2) = 1

(iii) , (iv)  richtig

(v)   die Funktion ist in x=2 nicht stetig, weil sonst f(2) = lim_x→2 f(x) sein müsste und der Grenzwert existiert ja nicht einmal

Gruß Wolfgang

 

Comments

Hallo -Wolfgang-,

vielen Dank für die schnelle Unterstützung sowie Korrektur! Ich habe Dir einen Punkt und Stern verliehen.

Beste Grüße,

Asterix