Stetigkeit von Funktionen und Stetigkeit auf ihrem DB

Question

folgende Aufgabe ist gegeben:


zu (a):
nicht stetig, da Definitionslücken (blaue Funktion in Skizze), die Funktion kann nicht ohne abzusetzen gezeichnet werden. Nicht stetig auf D.
D{x∈ℝ\0}

zu (b):
stetig auf ganz ℝ (gelbe Funktion in Skizze), Funktion kann ohne abzusetzen gezeichnet werden. Stetig auf D.
D=ℝ

Sind die Ergebnisse richtig?

Beste Grüße,

Asterix

Comments

Hoppla, Skizze vergessen.^^

Answer 1

b) ist richtig

a) auch diese Funktion  ist in D = ℝ \ {0} stetig

Da sie in x= 0 nicht definiert ist, stellt sich dort die "Stetigkeitsfrage"   überhaupt nicht.

Gruß Wolfgang

Comments

Hallo -Wolfgang-,

Alles klar. Ich habe es nun verstanden.

Beste Grüße,

Asterix

Answer 2

b.) ist klar. Stetig in ganz ℝ.

a.) Nicht stetig in ganz ℝ. Antwort auf die erste Frage.

Wird der Definitionsbereich D = ℝ \ { 0 } angegeben ist die
Funktion in diesem Def-Bereich stetig. ( 2.Frage )

Sonst macht die Fragestellung keinen Sinn.