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ich suche Hilfe bei folgender Aufgabe und bitte daher um einen Lösungsweg.


Sei x eine reelle Zahl. Berechnen Sie den Wert der Reihe

n=0enxn! \sum _{ n\quad =\quad 0 }^{ \infty }{ \frac { { e }^{ nx} }{ n! } }

\sum n\quad =\quad 0 \infty  { \frac { { e } nx }{ n! }  }

∑ enx/n!

Für n = 0 bis ∞


(Der Formeditor hat irgendwie nicht ganz geklappt, ich habe es extra nochmal aufgeschrieben und hoffe es ist verständlich.)

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EDIT: Habe die Formeldarstellung hinbekommen. Musste dazu vor nun hinten je $$ ergänzen und zudem ein paar Leerschläge entfernen.

Deine Eingabe ist noch so zu sehen. 

1 Antwort

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Beste Antwort

Substituiere a=ex

dann ist diese Summe genau die Reihenentwicklung von ea

Rück-Subst ergibt dann ee^x = exp(exp(x))

Avatar von 5,7 k

Das ist schon die Lösung?

Ja. Was soll da noch anderes kommen?

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