Berechnen Sie den Wert der Reihe: ∑ enx/n! Für n = 0 bis ∞

Question

ich suche Hilfe bei folgender Aufgabe und bitte daher um einen Lösungsweg.

Sei x eine reelle Zahl. Berechnen Sie den Wert der Reihe

$$\sum _{ n\quad =\quad 0 }^{ \infty }{ \frac { { e }^{ nx} }{ n! } }$$

\sum _{n\quad =\quad 0} ^\infty  { \frac { { e } ^nx }{ n! }  }

∑ e^nx/n!

Für n = 0 bis ∞

(Der Formeditor hat irgendwie nicht ganz geklappt, ich habe es extra nochmal aufgeschrieben und hoffe es ist verständlich.)

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EDIT: Habe die Formeldarstellung hinbekommen. Musste dazu vor nun hinten je $$ ergänzen und zudem ein paar Leerschläge entfernen.

Deine Eingabe ist noch so zu sehen. 

Answer 1

Substituiere a=e^x

dann ist diese Summe genau die Reihenentwicklung von e^a

Rück-Subst ergibt dann e^{e^x} = exp(exp(x))

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Das ist schon die Lösung?

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Ja. Was soll da noch anderes kommen?