Summe der Reihe ∑ (-3)^n/n! bestimmen. Enthält Fakultät im Nenner

Question

Hey:)

∑ (-3)^n/n! 

Könnt ihr mir sagen wie man auf das Ergebnis kommt?:)

Answer 1

Hallo Sonnenblume,

e^x  =  \(\sum\limits_{k=0}^{∞} \) xⁿ/n!  ist die bekannte Reihendarstellung der e-Funktion.   #

→  e^-3 =  \(\sum\limits_{k=0}^{∞} \) (-3)ⁿ/n!   

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#    Man erhält sie durch Taylorentwicklung von  e^x mit dem Entwicklungspunkt 0

Gruß Wolfgang