da beide Teilmengen des ℝ3 Ebenen durch den Nullpunkt beschreiben (im ersten Fall erhält man den Nullvektor mit s = 1 und t = -1), stellen sie zweidimensionale Unterräume dar.
Ein Normalenvektor der ersten Ebene ist \( \begin{pmatrix} 1\\ 2 \\ 0 \end{pmatrix}\) x \( \begin{pmatrix} 0 \\ 7 \\ 1 \end{pmatrix}\) = \( \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ 7\end{pmatrix}\)
bei der zweiten Ebene \( \begin{pmatrix} α \\ 1 \\ β \end{pmatrix}\)
Damit die Ebenen übereinstimmen, muss \( \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ 7 \end{pmatrix}\) = k • \( \begin{pmatrix} α \\ 1 \\ β \end{pmatrix}\) gelten.
2. Koordinate → k = -1 → α = -2 und β = -7
Gruß Wolfgang
