Rekonstruktion einer Funktion 3.Grades

Question

Hallo. Ich bräuchte eure Hilfe bei meinen Hausaufgaben.

Eine ganzrationale Funktion dritten Grades hat in P (1|6) eine Tangente, die parallel zur x Achse verläuft. (Meiner Meinung nach soll das heißen, dass an diesem Punkt die Steigung 0 lautet.), und in Q (0|4) einen Wendepunkt. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung.

Also eine Funktion dritten Grades ist ja so aufgebaut:

ax^3+bx^2+,... usw.

Ich weiss f'(1)= 3a+2b+c=0

Auch weiss ich

f"(0)=2b

Irgendwie schaff ich nicht daraus die Funktion zu basteln.

Comments

Du solltest noch die Information aus den Punkten P und Q für f selbst verwenden.

Ausserdem sagt der Wendepunkt auch noch etwas über f'' aus.

Damit solltest genug Gleichungen zum Lösen zusammenbekommen.

Gruß

Answer 1

Du hast doch noch mehr:   f ( 1) = 6  weil " hat in P (1|6) eine"

und f ( 0) = 4 weil    und in Q (0|4) einen   da hast du schon mal d=4,

dann ist es nicht mehr wild.