Indirekte Proportionalität. Funktionsgleichungen bestimmen.

Question

a) die funktionswerte f(x) einer Funktion f seien zu den Argumenten indirekt proportional. Gib eine Termdarstellung von f an.

 f(2) = 1

 f(7) = 2

 f(1) = 1

b) Gilt für eine indirekte Proportionalitätsfunktion f die Gleichung f(x) + f(y) = f(x+y) ?

Beweise oder widerlege durch ein Gegenbeispiel.

Comments

Indirekt proportionale Funktionsgleichungen haben die Form y = a/x für reelle Zahlen a. Damit solltest Du sofort a) bearbeiten können. Falls das jemand anders machen soll, solltest Du vielleicht noch mitteilen, ob die Striche in a) Minuszeichen oder Spiegelstriche sind...

Answer 1

a)

f(2) = 1

f(x) = 2/x

f(7) = 2

f(x) = 14/x

f(1) = 1

f(x) = 1/x

b)

f(x) + f(y) ≠ f(x+y)

a/x + a/y ≠ a/(x+y)

1/2 + 1/3 ≠ 1/5