Betrachtet wird die reelle Funktion: f(x):=√(x^3 - 1) . Umkehrfunktion?

Question

Verstehe die komplette Aufgabe nicht. Den Ansatz weiß ich aber komme da irgendwie nicht weiter:

Answer 1

i) Na, der Radikand darf nicht negativ werden, was für x < 1 der Fall ist.

Folglich D = {x∈ℝ|x≥1}

ii) Ist eine im Def. Bereich stetig wachsende Funktion und damit auch monoton steigend. Im Bedarfsfall mit Ableitung argumentieren

iii) Im Definitionsbereich

x = √(y^3-1)

x^2 = y^3-1

x^2+1 = y^3

y = ³√(x^2+1)

Grüße