0 Daumen
211 Aufrufe

Hallo!

Habe aus der Ausgangsfunktion f(x)= 0,5 √(1+1/x2) die Umkehrfunktion x=( √2 )/ 2y herausbekommen.

Frage wie finde ich den Definitions und Wertebereich für die Umkehrfunktion heraus?

von

Vom Duplikat:

Titel: Umkehrfunktion Definitionsbereich und Wertebereich

Stichworte: umkehrfunktion,definitionsbereich,wertebereich

Hallo!

Habe aus der Ausgangsfunktion f(x)= 0,5 √(1+1/x2) die Umkehrfunktion x=( √2 )/ 2y herausbekommen. 

Frage wie finde ich den Definitions und Wertebereich für die Umkehrfunktion heraus?

3 Antworten

0 Daumen

der Definitionsbereich der Ausgangs Funktion ist der Wertebereich der Umkehrfunktion.

Der Wertebereich der Ausgangsfunktion ist der Definitionsbereich der Umkehrfunktion. 

Die Ausgangs Funktion ist auf ganz R nicht invertierbar, da sie nicht injektiv ist. Schränke daher den Definitionsbereich geschickt ein!

von 33 k

Der Definitionsbereich der Ausgangsfunktion wäre ℝ>0 und der Wertebereich wäre ℝ

für mich wäre ein logischer Definitionsbereich für die Umkehrfunktion ℝ ohne 0, da ja durch null nicht dividiert werden darf! 

Der Wertebereich für die Umkehrfunktion wäre dann ℝ>0?

Ja das ist so richtig!

Tipp für den Wertebereich der Ausgangsfunktion:

Sie verläuft monoton fallend!

0 Daumen

Die Umkehrfunktion lautet x=1/√(4y2-1) und nah vertauschen von x und y f(x)=y=1/√(4x2-1). Unter der Wurzel darf nicht 0 stehen und auch nichts Negatives, damit reelle Werte herauskommen.

von 63 k
0 Daumen

Die Umkehrfunktion lautet x=1/√(4y2-1) und nah vertauschen von x und y f(x)=y=1/√(4x2-1). Unter der Wurzel darf nicht 0 stehen und auch nichts Negatives, damit reelle Werte herauskommen.

von 63 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...