Hat die Funktion z ein globales Minimum; z(x,y)=(2x3−3xy+y3)2

Question

Habe bereits ein Lokales Minimum der Funktion sqrt(z) errechnet, dies ist bei (sqrt(0.5);1).

Kann man nun Schlüsse auf z also das Quadrat ziehen?

Answer 1

da braucht man eigentlich kaum zu Rechnen.

Für alle $x,y \in \mathbb{R}$ ist $z(x,y) \geq 0$.

Außerdem ist $z(0,0) = 0$. Also liegt dort ein globales Minimum vor.

Gruß