Hat die Funktion z ein globales Minimum; z(x,y)=(2x^3−3xy+y^3)^2

Question

Habe bereits ein Lokales Minimum der Funktion sqrt(z) errechnet, dies ist bei (sqrt(0.5);1).

Kann man nun Schlüsse auf z also das Quadrat ziehen?

Answer 1

da braucht man eigentlich kaum zu Rechnen.

Für alle \(x,y \in \mathbb{R}\) ist \(z(x,y) \geq 0\).

Außerdem ist \(z(0,0) = 0\). Also liegt dort ein globales Minimum vor.

Gruß