Berechnung eines Daches anhand von 2 Variablen

Question

 

ich habe ein Problem und hoffe hier auf Hilfe.

Wir sind ein paar Leute und angagieren uns als Tierschützer.

Da viele Vögel mit dem momentanen Wetter ein Problem haben, planen wir jeder ein Vogelhaus zu bauen.

Da wir alle unterschiedliche Voraussetzungen haben, würden wir gerne das Dach des Vogelhauses berechnen.

Ändern wollen wir jeweils die Variablen  Gesamtbreite und den Winkel

In unserem unteren Beispiel wäre dies also:

 

Gesamtbreite:  1073 mm

Winkel:                26,6 °

Berechnen sollte die Formel wenn Möglich die Höhe ( 268 mm)   und eine Längsseite des Daches ( 600 mm)

 

In der Grafik wurden fälschlicherweise cm angegeben, es sollten natürlich mm sein.

 

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Answer 1

Der Winkel von 26.53 Grad sollte an der Basis sein

Gesamtbreite: b = 1073 mm

Winkel: α = 26.6°

Höhe: h

tan(α) = h / (b / 2) = 2 * h / b

h = b / 2 * tan(α) = 1073 / 2 * tan(26.53) = 267.8 mm

Längsseite des Daches: s

cos(α) = (b / 2) / s = b / (2s)

s = b / (2 * cos(α)) = 1073 / (2 * cos(26.6)) = 600.0 mm

Comments

Vielen lieben Dank Mathecoach,

deine Formel hat mir sehr geholfen.

Eines hätte ich aber noch gerne gewusst; warum meinst du sollte der Winkel 26,53 an der Basis sein.

 

Vielen Dank nochmals
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Weil man sonst nicht auf 268 mm als Höhe und 600 mm als Dachlänge kommt. Auf die Werte kommt man nur mit dem Winkel an der Basis.