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Aufgabe:

20210706_230948.jpg

Text erkannt:

- 10 Die Abbildung auf dem Rand zeigt das Dach eines Kirchturms.
a) Berechne das Volumen des Daches.
b) Berechne die Flăche, welche von den Dachziegein bedeckt wird.

Wie berechne ich die nummer 10?

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Nur zwei Bemerkungen technischer Art, welche für die beabsichtigte geometrische Aufgabe bedeutungslos sind, für den Bau eines Kirchendaches allerdings schon:

(1.)  Bei einem solchen Dach interessiert sich normalerweise kein Schwein für das umschlossene Volumen.

(2.)  Das Decken der steilen Partien des Daches mit Dachziegeln dürfte praktisch gesehen recht schwierig werden. Ich sähe da eher ein Blechdach.

Nach einiger Suche habe ich feststellen können, dass es immerhin möglich ist, auch sehr steile Dächer mit (speziellen) Ziegeln zu decken:

https://www.holzbau-schmaeh.de/fileadmin/user_upload/documents/2020/2020_April_Kirchrturm_Sipplingen_-_Sanierungspreis_DDH.pdf

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a)
V1 = 1/3·(4^2 + 4·12 + 12^2)·3 = 208 m³
V2 = 1/3·4^2·8 = 42.7 m³
V = 166.9 + 42.7 = 209.6 m³

b)
M1 = 2·(12 + 4)·√((12/2 - 4/2)^2 + 3^2) = 160 m²
M2 = 2·4·√((4/2)^2 + 8^2) = 66.0 m²
M = 160 + 66.0 = 226.0 m²

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