Integralrechnung sin(x) cos(x)

Question

benötige Hilfe bei diesem Integral

$$\int { \frac { sin(x)cos(x) }{ \sqrt { 2+(sin(x))^{ 2 } }  }  } dx$$

ich habe sin(x) substituiert:

erhalte dann:

$$\int { \frac { u }{ \sqrt { 2+(u)^{ 2 } }  }  } du$$

Nun komme ich nicht weiter. Ist dies der richtige Weg?

Danke schon mal:)

Comments

Substituiere nochmal oder machs von anfang an mit der Substitution u=sin (x)^2.

Answer 1

Es geht einfacher:

Subsituiere z= 2 +sin^2(x)

dann hast Du

=1/2 int (1/√z) dz