Bestimmen Sie den Betrag und das Argument (in beiden Maßen). (Mischform komplexe Zahlen)

Question

Aufgabe:

Betrachten Sie die komplexe Zahl \( z=4 j e^{j \frac{\pi}{3}} \)

a) Bestimmen Sie den Betrag und das Argument (in beiden Maßen).

b) Bestimmen Sie den Realteil und den Imaginärteil.

Answer 1

zu a)

Betrag = √(Realteil)^2 +(Imaginärteil)^2)

Argument = tan(α)= Imaginärteil/Realteil

zu b)

e^{jπ}/3) = cos(π/3) +j sin(π/3) = 1/2 +j  (√3/2)

-------->

(1/2 +j  (√3/2)) *4j = 2j -2 √3

=-2 √3 +2j