Wie stelle ich nach -a- um? a²=h² + (a/2)²

Question

wie ich nach  -a-  umstelle?

a²=h² + (a/2)²

Answer 1

Hallo Manni,

a²=h² + (a/2)²
a^2 - (a/2)^2 = h^2
3/4 * a^2 = h^2
a^2 = 4/3 * h^2
a = √ ( 4/3 * h^2 )
a = √ ( 4/3 ) * h

mfg Georg

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Vielen Dank für schnelle Antwort. Aus den beiden "besten Antworten" habe ich die mir gewünschte zusammen gebaut. Ergebnis:

a = 2 / √3 *h

Ausgangsfrage war; die Schlüsselweite einens Sechskantes beträgt 44mm. Wie ist des Eckenmaß -e-. Die Lösung musste Pythagoras sein. Da ich seit 45 Jahren mit Formeln nur rudimentär gearbeitet habe, meine Frage. Ich bekam die "Ausgangslage" (also meiner Frage) hin, konnte dann aber nicht nach -a- auflösen. (Das Ergebnis hatte ich in einer Formelsammlung gefunden).

MfG

Manfred

Answer 2

a²=h² + (a/2)²

    |Potenzgesetze in Bruch anwenden

a^2 = h^2 + a^2 / 4        |*4

4a^2 = 4h^2 + a^2       |-a^2

3a^2 = 4h^2         |:3

a^2   = (4h^2)/3         | ±√      

                 | Potenzgesetze bei Bruch gleich anwenden

a = ± (2h)/√3

Falls keine Wurzeln mit Nenner erwünscht. Noch mit √3 erweitern

a = ± (2√3)/3 * h

Nachtrag: Falls das Geometrie ist, kommt wohl nur die Lösung mit dem + in Frage.

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Vielen Dank für schnelle Antwort. Aus den beiden "besten Antworten" habe ich die mir gewünschte zusammen gebaut. Ergebnis:

a = 2 / √3 *h

Ausgangsfrage war; die Schlüsselweite einens Sechskantes beträgt 44mm. Wie ist des Eckenmaß -e-. Die Lösung musste Pythagoras sein. Da ich seit 45 Jahren mit Formeln nur rudimentär gearbeitet habe, meine Frage. Ich bekam die "Ausgangslage" (also meiner Frage) hin, konnte dann aber nicht nach -a- auflösen. (Das Ergebnis hatte ich in einer Formelsammlung gefunden).

MfG

Manfred

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Für diese "Ausgangslage" ist nun deine Formel 

a = 2 / √3  *h

korrekt.

Answer 3

Man führt eine Umformung durch  um nach a umzustellen.