Bestimme λ sodass x + λy senkrecht auf z steht.

Question

gegeben sind die Vektoren x=(1, -1, 2), y= (0,1,2) und z=(-3, 0, 1).

Und wie komm ich von dem jetzt auf das gesuchte λ, sodass x + λy senkrecht auf z steht.? Bitte um Hilfe!

Answer 1

x + λy senkrecht auf z

skalarprodukt

(x + λy )* z = 0

x*z + λy*z = 0

λ =  -x*z / (y*z) 

Comments

Was ist genau mit skalarprodukt gemeint?

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z.B.  y*z = (0,1,2) *(-3, 0, 1) = 0*-3 + 1*0 +2*1 = 2

und    -x*z = (-1, 1, -2)*(-3, 0, 1) = -1*-3 + 1*0 -2*1 = 2

also lambda = 1

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ah, ja jetzt ist alles klar, Dankeschön :)