Zeichen für Nicht-Äquivalent?

0 Daumen
2,464 Aufrufe

Ich suche das mathematische Zeichen für Nicht-Äquivalent?

Oder muss man einfach ungleich ≠ schreiben?

Gefragt 7 Okt 2012 von Gast hj2333

2 Antworten

0 Daumen

Für Äquivalenz (Logik)wird auch das Zeichenverwendet.In der Logik wird für nicht dieses Zeichen ¬ verwendet.

Das hier angegeben Zeichen ≠ ist im Sinne von ungleich zu verwenden.

In "normalen "Rechenoperatione kann man es auch in dem Sinne von nicht äqivalent, nicht gleich benutzen

 

Beantwortet 7 Okt 2012 von Akelei Experte XIX
0 Daumen

Die Frage ist, was du meinst.

 

Es gibt einmal den logischen Ausdruck der Äquivalenz A⇔B, der bedeutet, dass zwei Aussagen A und B jeweils genau dann richtig sind, wenn die entsprechend andere richtig ist, dass sie also gleichwertig sind. Um diesen Ausdruck zu negieren, muss man ein logisches "Nicht" ¬ davorschreiben: ¬(A⇔B). Dass bedeutet dann das genaue Gegenteil: immer dann, wenn A zutrifft, trifft B nicht zu und umgekehrt.



Und dann gibt es noch das Zeichen ≡, das bedeutet, dass zwei mathematische Terme exakt identisch (mit anderen Worten: äquivalent) sind, ganz gleich, wie die freien Variablen in ihnen besetzt werden.
Ein Beispiel:

a - a ≡ 0

(sin x)2+(cos x)2 ≡ 1

Um dieses Symbol zu negieren, macht man einen Strich hindurch, also quasi so wie das gewöhnliche Ungleich ≠ nur mit drei Querstrichen.

Wie das zu interpretieren ist, ist natürlich ein bisschen fragwürdig. Zwei Möglichkeiten:

a) Die Terme sind für mindestens ein Element der Grundmenge nicht äquivalent. Das ist die direkte logische Gegenoperation, allerdings unterscheidet das Symbol dann nichts mehr vom gewöhnlichen Ungleich, das die gleiche Aussage trifft.

b) Die Terme sind für kein Element der Grundmenge äquivalent. Diese Aussage ist erheblich stärker als die erste und ähnelt so mehr dem exklusiven Charakter des gewöhnlichen Identisch-Zeichens. Allerdings ist es eben nicht die streng logische Negation.

Ich weiß nicht, ob es ein häufig verwendetes Zeichen ist, ich habs zumindest noch nie gesehen.
 

Beantwortet 7 Okt 2012 von Julian Mi Experte X

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

0 Daumen
0 Antworten
0 Daumen
2 Antworten
Gefragt vor 1 Tag von Gast hi5155

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und ohne Registrierung

x
Made by Matheretter
...