Durchschnittlicher Lagerbestand nimmt mit konstanter relativer Rate ab

Question

Wie hoch ist der durchschnittliche Lagerbestand, wenn die Lagerhöhe bei L(0)=12019.20 beginnt, mit einer konstanten relativen Rate abnimmt und bei L(40)=1072.40 endet?

a. 6545.80 b. 7472.19 c. 4142.02 d. 4529.82 e. 7950.58

Comments

So eine Frage hatten wir schon einmal.

Wie schaut die Funktion aus
- linear : y = m * x + b
oder
- exponentiell : y = b0 * f^x

Was nehmt ihr derzeit durch ?

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Ich weiß auch nicht wie die Funktion ausschaut, ich glaub das ist mein Problem :D

Bitte hilf mir !!

Answer 1

Wie hoch ist der durchschnittliche Lagerbestand, wenn die Lagerhöhe
bei L(0)=12019.20 beginnt, mit einer konstanten relativen Rate abnimmt
und bei L(40)=1072.40 endet?

( 0 | 12019.2 )
( 40 | 1072.4 )

Ich denke eine Exponentailfunktion dürfte zutreffen.

f ( 40 ) = 12019.2 * f^40 = 1072.4
0.089224 = f^40
f = 0.94137

L ( x ) = 12019.2 * 0.94137^x
Probe
12019.2 * 0.94137^40 = 1072.2  

∫ L ( x ) dx
∫ 12019.6 *  0.94137^x dx
-198937 * 0.94137^x

[ -198937 * 0.94137^x ] ₀⁴⁰
181190
Im Mittel in 40 Tagen
4529.8

Antwort d.) ist richtig

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Hier noch der Graph
~plot~ 12019.2 * 0.94137^x ; [[ 0 | 40 | 0 | 13000 ]] ~plot~

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wie komme ich hier auf die 198937??

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Siehe deine andere Anfrage zum Lagerbestand
und zur Bildung der Stammfunktion.
Sonst kann ich das hier auch nochmals
vorführen.