Kombinatorik: Wie viele Geprächspaarungen gibt es in der Stadt? Anzahl 3er Abordnungen?

Question

Stochastik mini-aufgaben

a) In einer Stadt gibt es 5000 Telefonanschlüsse. Wie viele Gesprächspaarungen gibt es?

 ICH: 5000!

b) Aus einer Klasse mit 25 Schülern sollen 3 Schüler abgeordnet werden. Wie viele Gruppenzusammenstellung sind möglich?

ICH: n= 25 K= 3 -> 25P3  = 13800

c) Aus einem Skatspiel werden 4 Karten gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit handelt es sich um 4 Asse?

n=32 k=4

ist es geordnet und Ohne ZL = 863040 oder ungeordnet OHNE ZL 35960

Warum ist es geordnet bw. ungeordnet?

d) Aus den 2 Buchstaben des Alphaets werden 5 zufällig ausgewaählt. Wie groß ist die Wahrscheilichkeit, dass kein Konsonat dabei ist?

n= 26 K= 5 65780 aber das ist doch falsch da muss man doch noch was machen weil es sollen keine Konsonanten gezogen werden..

Danke für die Hilfe:)

Answer 1

a) 

4999 + 4998 + 4497 + ... +2 + 1 = 4999/2 • 5000 = 12497500

b)

 \( \begin{pmatrix} 25 \\ 3 \end{pmatrix}\) = 2300

c)

1 / \( \begin{pmatrix} 32 \\ 4 \end{pmatrix}\)  =  1/ 35960 ≈ 2,78 • 10^-5 

d)

5 Vokale = "Nichtkonsonanten"

\( \begin{pmatrix} 5 \\ 5 \end{pmatrix}\) / \( \begin{pmatrix} 26 \\ 5 \end{pmatrix}\) = 1/ 65780 ≈ 1,52 • 10^-5 

Gruß Wolfgang

Comments

Danke,

Warum ist b undc ungeordnet?

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samira: 

c) Es kommt nicht drauf an in welcher Reihenfolge die 3 Schüler in die Abordnung gelangen.

d) Auch bei den Karten kommt es nicht drauf an, in welcher Reihenfolge sie gezogen werden.