a und b bei Gleichung y=ax+b berechnen. Bei 20 ME (Mengeneinheiten) den maximalen Erlös von 120 GE

Question

Wie heisst die Erlös-Funktion (y=ax+b), wenn ich weiss, dass bei 20 ME (Mengeneinheiten) den maximalen Erlös von 120 GE erhalte?

Comments

Hier weisst du nur
120 = 20a + b

D.h. b =120 - 20a

y = ax + 120 - 20a

Da deine Erlösfunktion linear ist, muss das Maximum entweder ganz links (falls a<0) oder ganz rechts (falls a>0) im real möglichen Bereich liegen.

Du musst also noch berücksichtigen, wodurch die x-Werte eingeschränkt sind.

Answer 1

Wir stellen die Erlösfunktion über die Scheitelpunktform auf:

E(x) = -120/20^2 * (x - 20)^2 + 120 = 12·x - 3/10·x^2

p(x) = E(x) / x = (12·x - 3/10·x^2) / x = 12 - 3/10·x

Das ist dann deine Erlösfunktion und deine Preisfunktion.