In einer Gärtnerei werden Samenkörner einer Pflanzenart verwendet, die mit einer Wahrscheinlichkeit von 80% keimen.
Wie viele Körner muss man mindestens aussäen, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90% mindestens 16 Pflanzen angehen?
Mit welcher Formel kann ich das berechnen
Φ(k) = 0.9 --> k = 1.282
n·0.8 - 1.282·√(n·0.8·0.2) = 16 --> n = 23.07943176
Kleiner Test
∑(COMB(23, x)·0.8^x·0.2^{23 - x}, x, 16, 23) = 0.9285
Man muss 23 Samen aussäen.
Wie kommt man auf die 1,282?
Den k Wert zu 90% in der Tabelle der Normalverteilung nachsehen. Einige Werte wie 1.96 werden aber so häufig benutzt, dass man die auch ruhig auswendig wissen darf.
