Additionstheoreme anwenden. Goniometrische Gleichungen: sin(2x+1/6pi)=1 ...

Question

hilfe

1. sin(2x+1/6pi)=1

2. sinx(cosx-sinx)=0

3.sinx(4cosx-8cos^3)=0

Answer 1

Zu 2. sinx(cosx-sinx)=0

Satz vom Nullprodukt:

sin(x)=0 und

cosx-sinx=0

usw.

zu3)

sinx(4cos(x)-8cos³(x))=0

Satz vom Nullprodukt::

1.) sin(x)=0

2.)4cosx-8cos³(x))=0

cosx(4 -8 cos^2(x) =0

---->cox(x)=0

---->4 -8 cos^2(x) =0

 cos^2(x) =1/2

usw.

Answer 2

Hier mal zu Nr. 2. 

2. sinx(cosx-sinx)=0

sin(x) = 0 ==> x1 = 0°, x2 = 180°, ....
cos(x) - sin(x) = 0
cos(x) = sin(x) 
1 = tan(x) ==> x3 = 45° , x4 = 225°, ....
Anmerkung: Winkel kannst du auch in Bogenmass umrechnen. 

Comments

Danke, das war eine gute Hilfe und eine weiterführende Antwort. Bis bald mal wieder.

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Bitte. Gern geschehen.