Gesucht wird Fläche des Quadrats das einen Kreis umschließt. Gegeben ist ein Rechteck 8*9cm

Question

Viereckfläche berechnen in cm². Das ist das Bild zur Frage:

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Nach meiner Rechnung müßte 3364 qcm die Lösung sein. Beim Rechnen sollen Kommastellen wegfallen.
Was bekommt ihr heraus ?
Danke.

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Vom Duplikat:

Titel: Gesucht wird Fläche des Quadrats das einen Kreis umschließt. Gegeben ist ein Rechteck 8*9cm

Stichworte: fläche,quadrat,kreis,rechteck

kreis im quadrat, der ausserhalb des kreises aber innerhalb des quadrats ein rechteck 8*9 cm enthält. wie groß ist das quadrat?

Answer 1

(x - 90)^2 + (x - 80)^2 = x^2 --> x = 290 (∨ x = 50)

Die Quadratfläche ist dann 4·290^2 = 336400 cm² = 33.64 m²

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" alle Maße in cm "

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Maße = cm soll sicher bedeuten die Angaben 80 und 90 sind in cm gegeben. Ich war mal so frei die Fläche nicht in cm anzugeben sondern in cm² und m²

Gerade mit Quadratmeter kann ich deutlich mehr anfangen um mir das vorzustellen.

Also in mein Wohnzimmer bekomme ich den Kreis nicht rein :)

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Vielen Dank, deine Lösung wird richtig sein. Bei 9x8

 wären es, wie ich im Kommentar schrieb  = 3364  qcm.

Answer 2

Hier der Lösungsweg mit Skizze.

Falls du noch die Zwischenechnungen brauchst dann
melde dich wieder.

Comments

r ist 290 cm
290^2 * 4 = 336400 cm^2

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Nochmal danke für deine Mühe. Diese Aufgabe ist damit gelöst.
Bis zum nächsten Mal.
Gruß Mathefuchs.

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erstmal Dankeschön,aber die Auflösung nach r

habe ich noch nicht.

r zum Quadrat gleich r-90 ) zum Quadrat....pp

alles OK aber wie 290?

Sorry

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r^2 = ( r - 90)^2 + ( r - 80)^2  | ausmultiplizieren

r^2 = r^2 - 180*r + 8100 + r^2 - 160 * r + 6400  | - r^2
0 = r^2 - 340 * r + 14500
r^2 - 340 * r + 14500 = 0  | quadratische Ergänzung oder pq-Formel
r^2 - 340 * r + 170^2 = 170^2 - 14500
( r - 170 )^2 = 14400  | √
r - 170 = ± 120
r = 290
oder
r = 50