Wie lange sind die drei Seiten beim Deltoid

Question

Ein Deltoid ABCD hat die Symmetrieachse AC . Die Seite AB ist 5 cm lang, die Diagonale AC ist 9cm lang und die Diagonale BD ist 8 cm lang. Wie lange sind die drei Seiten BC, DC,DAAB (b)=DA (b) 5 cmWelche Formel soll ich hier anwenden um BC (a) zu berechnen?

Answer 1

Hallo

 hier muss man den Pythagoras anwenden, die beiden Diagonalen schneiden sich im rechten Winkel

Schnittlänge von AC bestimmen

AS = √5²-4²     =3cm

dann ist BC= CD = √4²+(9-3)²  =7,21cm

und AB = AC  5cm

Comments

Ja so steht es auch im Lösungsheft = 7,21ABER erstens haben wir eine Berechnung von Diagonalen/schneiden= Schnittlänge noch nicht gelernt , zweitens ist dies der einzige Weg oder sind noch andere Lösungswege vorhanden? Begründung meiner Frage: wir haben die Berechnung von AS noch nicht gemacht!!!!!!!!

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Im Deltoid teile die beiden Diagonalen die Fläche in 4 rechtwinklige Dreiecke, und eine Diagonale wird genau halbiert wegen der Symmetrieeigenschaft. Mit diesen Kenntnissen und den angegebenen Größen und  Pythagoras kann man somit alle anderen  fehlenden Größen berechnen.