Körperberechnung: Dreiseitiges Prisma

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Gegeben ist ein 8,0 cm hoher Körper aus Schokolade, der die Form eines dreiseitigen Prismas hat. Die Grundfläche ist ein gleichschenkliges Dreieck mit der Basislänge 7,0 und der zugehörigen Höhe von 4,0 cm.

 

a) Berechnen Sie die fehlenden Seiten.

 

Da habe ich 5,3 raus.

 

b) Welche Masse hat dieser Körper, wenn er vollständig aus Schokolade besteht und die Dichte dieser Schokolade  1,3  g pro cm³ beträgt?

 

Da habe ich das Volumen ausgerechnet.

V= a²*h/4 * √3

V= 5,3²*4/4*√3

V= 48,65

 

c) Der Körper soll mit Papier verpackt werden. Wie viel cm² Papier werden benötig.

 

Da habe ich gerechnet:

 

u= a+a+c

u= 5,3+5,3+7

u= 17,6 cm²

 

Stimmt das alles?
Gefragt 8 Okt 2012 von Gast jb1255

2 Antworten

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Beste Antwort

Die Aufgabe a) stimmt (wenn du auf Zehner gerundet hast).

Für das Volumen und die Masse in der Aufgabe b) benutze ich eine andere Formel:

Zur Aufgabe c): Da ist die Seitenfläche = 2 * Grundfläche + Mantelfläche:

Ich hoffe, du kannst meinen Lösungsweg nachvollziehen und so herausfinden, was du falsch gemacht hast!

Beantwortet 8 Okt 2012 von simonai Experte III

Ich habe gesehen, dass ich bei der Oberfläche vergesssen habe, die Grundfläche doppelt zu nehmen → S=168,8cm2.

 

Danke, Akelei

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zu a)

a=√h²-(c/2)²  alles eingesetzt kommt 5,3 =a raus

zu b)

V= G*h   G=(1/2)*hc*c    G=8

V=8*8=64             und nun noch mit dem Dichte  1,3g pro cm² multiplizieren

64*1,3=83,2          also wiegt das Prisma aus Schokolade 83,2g.

zu c)

O = 2*G +2*(5,3*8)+7*8

     =2*8+2*42,2+56=156,4

    man braucht also mimdestens156,4cm² Papier zu verpacken.

siehe Skizze Man könnte an Toblerone denken.

Prisma

 

Beantwortet 8 Okt 2012 von Akelei Experte XIX

stimmt bei Antwort von simonai   → G =14cm²

O=2*G+8*(5,3+5,3+7)

O=28+140,8=168,8  

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