Inverse Matrix mit einem Vektor berechnen

Question

Hallo ,ich muss folgendes Bsp lösen (2.4.21c)) Jedoch irritiert mich ein bisschen der Vektor hier.Wie löse  ich das am schnellsten ? Bitte um Rat !

lg

Answer 1

x=M*x+v

E*x=M*x+v

E*x-M*x=v

(E-M)*x = v

x = (E-M)^-1 * v

also musst du die Inverse von (Einheitmatrix - M) bestimmen und diese mit dem

Vektor v=(-1;-1) multiplizieren.

Comments

Ich subtrahiere die Einheitsmatrix mit der Matrix oder wie? Normal muss ich diesen ja multiplitzieren richtig ?
Also zuerst die Einheitsmatrix subtrahieren und mit dem Ergebnis dann normal die Inverse Matrix bilden oder?

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genau, also die Inverse von

-1   -1
-3    -1

das wäre

1/2  -1/2

-3/2    1/2

Answer 2

die rechte Seite der Gleichung ergibt den Vektor  [ 2·x₁ + x₂ - 1 ;  3·x₁ + 2·x₂ - 1]

das LGS  x₁ =  2·x₁ + x₂ - 1  und  x₂ = 3·x₁ + 2·x₂ - 1

hat als Lösung den Vektor  x = [ 0 ; 1 ]

Gruß Wolfgang