Tangentensteigung mit der H-Methode berechnen?

Question

Ich habe zwei Aufgaben bei denen ich ehrlich gesagt,nicht so ganz zu recht komme,weil ich nicht nachvollziehen kann wie man diese rechnet. Ich würde mich über eine Ausführliche Rechnung freuen.

Aufgabe 1

Tangentensteigung berechnen von dieser Funktion f(x)= x²-x mit dem gegeben Punkt x₀=8,mit der H-Methode.

Aufgabe 2

Auch hier wird die Tangentensteiung gesucht, f(x)=2x² mit folgenden Punkt x₀= x₀ also man soll die Rechnung nur mit x₀ bestimmen.

Answer 1

Hier schon einmal die Lösung für Aufgabe 1


Es wurde die allgemeine 1.Ableitung mit der h-Methode gebildet.
Dann wurde für x = 8 berechnet.

Will man nur für x = 8 berechnen kann man 8 auch früher einsetzen.

Comments

Und die Aufgabe 2

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Warum wurde in der 1 Aufgabe -h nach dem h hervorgehoben wurde zu -1?

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2 * x * h  + h^2  - h
2 * x * h  + h * h  -1 * h   | h ausklammern
h + ( 2 * x + h - 1 )

Zur Kontrolle mal wieder ausmultiplizieren

2 * x * h + h^2 - h