Wie zeichne ich einen Würfel im dreidimensionalen Koordinatensystem, wenn nur zwei Punkte gegeben sind?

Question

Von einem Würfel ABCDEFGH sind zwei Eckpunkte gegeben B (5/6/1) und H (1/2/5). Der Würfel ist parallel zu den Koordinatenebenen. Ermittler die restlichen Eckpunkte und zeichne den Würfel.

Markieren sie außerdem eventuell vorhandene Schnittpunkte der Koordinatenachsen mit den Würfelflächen.

Comments

Bei einem Würfelsind alle Kantlängen gleich und alle die Winkel zueinander sind 90°., daher reicht es wenn man eine kennt , ist ja gegeben durch die beiden Punkte.

Answer 1

B und H sind diagonal gegenüberliegende Punkte

https://www.matheretter.de/geoservant/de?draw=quader(1%7C2%7C1%204%7C4%7C4)%0Apunkt(5%7C2%7C1%20%22A%22)%0Apunkt(5%7C6%7C1%20%22B%22)%0Apunkt(1%7C6%7C1%20%22C%22)%0Apunkt(1%7C2%7C1%20%22D%22)%0Apunkt(5%7C2%7C5%20%22E%22)%0Apunkt(5%7C6%7C5%20%22F%22)%0Apunkt(1%7C6%7C5%20%22G%22)%0Apunkt(1%7C2%7C5%20%22H%22)&scale=10&pa=45

Answer 2

Ich denke mal H liegt diagonal gegenüber von B, da sie sich in allen Koordinaten unterscheiden.

Dann liegen ABCD alle auf der Höhe von 1 ( 3. Koo)

und EFGH auf der Höhe von 5

und ABFE haben mit B die 1.Koo gemeinsam und

CDGH haben mit H gemeinsame 1. Koo.

etc.

also A(5 / 2 / 1) e  B(5/6/1)  etc etwa so

https://www.matheretter.de/geoservant/de?draw=punkt(5%7C2%7C1%20%22A%22)%0Apunkt(5%7C6%7C1%20%22B%22)%0Apunkt(1%7C6%7C1%20%22C%22)%0Apunkt(1%7C2%7C1%20%22D%22)%0Apunkt(5%7C2%7C5%20%22E%22)%0Apunkt(5%7C6%7C5%20%22F%22)%0Apunkt(1%7C6%7C5%20%22G%22)%0Apunkt(1%7C2%7C5%20%22H%22)