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kann mir jemand erklären, wieso es egal ist, ob man die Funktion f:ℂ\{0}→ℝ,z↦1/z entlang des Rands eines Vierecks mit den Eckpunkten 1,i,-1,i integriert, also entlang vier Teilkurven, oder entlang des Einheitskreises? In beides Fällen erhält man 2πi als Ergebnis.

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Kann man das auch mittels Homotopie erklären?

steht doch auf der Seite ein paar Zeilen höher.

Ja stimmt. Gut sehr schön, danke. Kann man mit dem Cauchy-Integral-Satz auch erklären, wieso alle Kurvenintegrale von f entlang der vier Teilkurven jeweils identisch sind?

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