Vermutung: Je höher der höchste Punkt der Flugkurve des Speeres, desto ...

Question

Ich verstehe meine haisaufgabe nicht

Die Kölner sportwissenschaftler stellen die folgende Vermutung auf:

Je höher der höchste Punkt der flugkurve des Speeres beim Speerwurf, desto weiter fliegt der Speer.

Überprüfe diese Vermutung anhand der Funktionen, die drei unterschiedliche Versuche des deutschen Speerwerfers beschreiben.

F(x) =-0,005x(im Quadrat)  +0,455x +1,81

G(x)=-0,012(x-37,5)(im quadrat)+18,795

H(x): a(10/8) B (20/12,5) C (60/14,5)

Ich habe es schon oft genug versucht und ich komme immer wieder auf unrealistische Ergebnisse deshalb wäre es mir eine unglaublich aufmerksame Hilfe wenn man mir den Lösungsweg  und das Ergebnis zeigen könnte.  

Comments

F(x) legt nahe, dass der Speer bei x=0 geworfen wird. Höhe des Abwurfpunktes wäre 1,81m.

Lösung:

Für H(x) muss zuert die Funktionsgleichung aufgestellt werden. Jeweils x und y Koordinate der Punkte einsetzen und das entstehende Gleichungssystem lösen.

Danach ist es für alle 3 Funktionen gleich.

Extrempunkt bestimmen über die 1. und 2. Ableitung oder ggfs. die Scheitelpunkte bestimmen, da es sich bei allen 3 Funktionen um nach unten offene Parabeln handeln sollte. Da ist der Scheitelpunkt ein Hochpunkt.

Nullstelle für x>0 bestimmen ( Landepunkt des Speeres).

Vergleich Wurfweite (x-Koordinate des Landepunktes ) und Maximale Höhe (y-Koordinate des Hochpunktes) der einzelnen Funktionen.

Gruß

Answer 1

Zeichne jede Funktion ins Koordinatensystem ein. Dazu solltest du für jede Funktion 3 Dinge ermitteln.

1. y-Achsenabschnitt

2. Nullstellen

3. Scheitelpunkt

Lies ggf. in deinem Heft nach wie man die Dinge ermittelt.

H(x) ist zunächst mit einem Gleichungssystem zu ermitteln.

So sieht die Skizze aus. Kannst du die Ansichten des Sportwissenschaftlers teilen?