Gruppoid und Verknüpfungstafeln

Question

Gesucht Gruppoid und Verknüpfungstafeln: 

i) (2{a,b}, \).   

ii) (2{a,b},\)×({0,1},min). 

“\” ist die Mengendifferenz 

Comments

sorry, habe ich falsche Daten angegeben. Hier sind die richtige.

i)(2^{a,b}, \).   

ii) (2^{a,b},\)×({0,1},min). 

Answer 1

(2^{a,b}, \).    Da geht es ja um die Potenzmenge von {a;b}

die besteht aus 4 Mengen und mit \ sieht es so aus :

\               {}       {a}        {b}       {a;b}

{}             {}          {}         {}           {}

{a}           {a}        {}        {a}          {}

{b}           {b}        {b}        {}           {}

{a;b}       {}a;b}     {b}        {a}        {}    

bei (ii) gibt es 8 Elemente , die selbst alles Paare sind

wäre dann wohl so

      ( {},0)      ( {a} ,0)      ( {b},0)      ( {a;b} ,0)   ( {},1)      ( {a} ,1)      ( {b},1)      ( {a;b} ,1)

und die Verknüpfungsergenisse sind z.B. bei

   ( {a,b},0)    mit  ( {a} ,1)   als Ergebnis ( {b} ,0) 

also in der Ersten Komponente die Mengendifferenz und in der 2. das Minimum.

Comments

Bei der Differenz von {a} \ {b} hast du glaub ich ein fehler gemacht, 4. Zeile, 3.Spalte, da muss {b] hin!

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Da hast du recht.

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Was muss man denn genau bei der ii) machen?

muss ich dann 2 Tafeln erstellen? und was mach ich mit min?