Exponentieller Wachstum Bakterien

Question

Eine Bakterienkultur besteht zu Anfang aus 1000 Bakterien. Die Anzahl der Bakterien verdoppelt sich jede Stunde.

 
Wann wird sich die Anzahl der Bakterien verzehnfacht haben?

Answer 1

f(t) = 1000 * 2^t

2^t = 10
t = ln(10) / ln(2) = 3.322 h = 3 h 19 min

Nach ca. 3 Stunden 19 Minuten hat sich die Anzahl der Bakterien verzehnfacht.

Answer 2

  die Reihe ist

  1000 * 2⁰ = 1000
  1000 * 2¹ = 2000
  1000 * 2² = 4000

  1000 * 2^x = 10000

  2^x = 10
  x * ln(2) = ln(10)
  x = ln(10)/ln(2)
  x = 3.32

Nach 3.32 Stunden.