Volumen einer Tunnelschale bestimmen

Question

was für ein Volmen hat eine 10 cm dicke Tunnelschale, bei einem 8 Meter breiten Tunnl pro Meter ?

Für die Aufgabe muss von einem Halbkreis ausgegangen werden. Wie würdet ihr die Aufgabe lösen wenn es sich nicht um einen Halbkreis handelt ?

Leider komme ich bei der Aufgabe absolut nicht weiter, falls mir wer helfen kann wäre ich darüber sehr glücklich :)

Comments

Möchtest du nun mit einem Halbkreis rechnen oder nicht ?

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Dann mußt du schon angeben um was für eine Form es sich
handelt.

Parabelförmig ?

Mal einmal ein Bild.

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danke für eure schnellen Antworten.

Einmal benötige ich die Rechnung mit einem Halbkreis und einem Radius (des Halbkreis) von 4 Metern und die Andere Frage bezieht sich eher Allgemein auf die Vorgehensweise. Wenn der Tunnel bspw. kein Kreis wäre sondern ein Rechteck, oder wenn der Tunnel an den Seitenwänden gerade ist und oben mit einem Halbkreis schließt.

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siehe auch das Bild von mathef.

Die Berechnung für die verschiedenen Querschnitte
ist stets gleich.

Äußere Fläche minus innere Fläche

Und dann mal 1 m Länge als Volumen in m^3 pro m.

Answer 1

Also rechnest du die blaue Fläche aus und nimmst mal 1m, dann hast du das Volumen

für ein 1m langes Stück Tunnelschale.

A = (1/2) * (4,1m)^2 * pi   -  (1/2) * (4,0m)^2 * pi

   = (1/2)pi  * ((4,1m)^2  - (4,0m)^2 )

= 1,27 m^2

Also brauchst du pro m etwa 1,27m^3 Beton.