Divergenz der folgenden Reihe: Summe von ((u+2)/(3u+1))^2

Question

Hallo ich verstehe zwar wie man auf das Ergebnis kommt, aber ich verstehe nicht wieso es dann divergiert 

Answer 1

wenn eine Reihe konvergiert, dann müssen die Beträge der einzelnen Summanden gegen 0 gehen.

Hier gehen sie gegen 1/9, also nicht gegen 0, also Reihe divergent.

Comments

Ist das immer so dass sie gegen Null gehen müssen um zu  konvergieren?

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Lalule:

"Ist das immer so dass die Summanden gegen Null gehen müssen damit die Reihe  konvergiert?"

So ist das richtig. 

Answer 2

Das, was Du aufgeschrieben hast ist richtig. Es bedeutet, dass jeder enliche Summand größer ist, al 1/9. Damit sind die Summanden nach unten durch eine positive Zahl begrenzt und die Folge divergiert. Wenn das nicht klar ist, ersetze alle Summanden durch die zu kleine Zahl 1/9. Die Summe der zu kleinen Summanden ist bereits unendlich. Das gilt dann auch für größere Summanden.